đa thức

Friendly

Từ "đa thức" trong tiếng Việt là một thuật ngữ toán học dùng để chỉ một biểu thức đại số có chứa nhiều đơn thức (hay còn gọi là các hạng tử) được nối với nhau bằng các dấu cộng (+) hoặc trừ (-). Đa thức có thể có nhiều bậc khác nhau, tùy thuộc vào bậc cao nhất của các đơn thức trong nó.

Định nghĩa đơn giản

Đa thức là một biểu thức có ít nhất hai hạng tử, ví dụ như (3x^2 + 2x - 5). Trong biểu thức này, (3x^2), (2x), và (-5) là các đơn thức, và chúng được nối với nhau bằng dấu cộng và trừ.

Ví dụ

1. Đa thức bậc nhất: (2x + 3)

   • Đây là một đa thức có bậc cao nhất là 1.

2. Đa thức bậc hai: (x^2 - 4x + 7)

   • Bậc cao nhất là 2, với các hạng tử là (x^2), (-4x), và (7).

3. Đa thức bậc ba: (x^3 + 2x^2 - x + 6)

   • Bậc cao nhất là 3, với các hạng tử là (x^3), (2x^2), (-x), và (6).

Cách sử dụng nâng cao

Trong toán học, đa thức được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như đại số, giải tích, và nhiều lĩnh vực khác. Chúng có thể được dùng để mô tả các hàm số, giải phương trình, và trong các bài toán thực tiễn.

Phân biệt các biến thể

• Đơn thức: Là một trường hợp đặc biệt của đa thức, chỉ có một hạng tử, ví dụ như (5x^2).
• Nhị thức: Là một đa thức có đúng hai hạng tử, ví dụ như (x + 1).
• Tam thức: Là một đa thức có đúng ba hạng tử, ví dụ như (x^2 + x + 1).

Từ đồng nghĩa và liên quan

• Đại số: Là một nhánh của toán học liên quan đến các biểu thức như đa thức.
• Biểu thức: Một thuật ngữ chung để chỉ bất kỳ tổ hợp nào của các số, biến và các phép toán, bao gồm cả đa thức.

Từ gần giống

• Hàm số: Một hàm có thể được biểu diễn dưới dạng đa thức, ví dụ như (y = x^2 + 2x + 1).
• Phương trình: Một phương trình có thể chứa đa thức, ví dụ như (x^2 + 5x - 6 = 0).

Kết luận

Tóm lại, "đa thức" là một khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt là trong đại số.

Academic

1. d. Biểu thức đại số gồm nhiều đơn thức nối với nhau bằng các dấu cộng hoặc trừ. Đa thức bậc ba.